facebook pixel

מתמטיקה - 3 יח"ל

כיתה י'

שאלון 182

שאלון צבירה – בבחינה 6 שאלות, ניתן לצבור עד 150 נקודות.

משך המבחן: שעה וחצי
משקל: 25%

מבנה השאלון

  • משוואות, פירוק לגורמים, שאלות מילוליות (1-2 שאלות).
  • גרפים, סדרות חשבוניות (1-2 שאלות).
  • גיאומטריה אנליטית (שאלה אחת).
  • טריגונומטריה במישור (שאלה אחת).
  • סטטיסטיקה והסתברות (1-2 שאלות).

פירוט נושאי הלימוד

  • משוואות ממעלה ראשונה ושנייה. 
  • מערכת משוואות ממעלה ראשונה ושנייה.
  • פירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף.
  • שאלות מילוליות: קנייה, מכירה ותשלומים כולל התייקרויות והוזלות עוקבות באחוזים.
  • גרפים:  קריאה ובניית גרף, פתרון אלגברי ומשמעותו הגרפית, תחומי חיוביות ושליליות, עלייה וירידה (ללא פרמטרים).
  • חישוב מרחק בין 2 נקודות (בעזרת משפט פיתגורס)
  • אמצע קטע
  • מציאת משוואת ישר
  • מציאת חיתוך של ישרים
  • ישרים מקבילים
  • חישובי שטחים המורכבים ממלבנים, משולשים וטרפזים.
  • הגדרת סדרה חשבונית לפי הפרש קבוע ולפי נוסחה לאיבר כללי
  • סכום סדרה חשבונית
  • שילוב שאלות מילוליות
  • הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס, במשולש ישר זווית ושימוש בהן.
  • יישום במישור: משולשים ישרי זווית ומצולעים המתפרקים למשולשים ישרי זווית; משולש שווה שוקיים; משולש כללי; מלבן; מעוין.
  • תכונות המצולעים השונים, כולל חישובי שטחים והיקפים.
  • שכיחות
  • שכיחות יחסית (כולל באחוזים)
  • תיאור נתונים בטבלת שכיחויות 
  • סידור נתונים בקבוצות ותיאורם הגרפי בצורת דיאגרמת מקלות ודיאגרמת עיגול
  • קריאה וניתוח של דיאגרמת מקלות/עיגול.
  • שכיח
  • חציון
  • ממוצע
  • הסתברות של מאורע
  • הסתברות של זוג מאורעות בלתי תלויים
  • הסתברות של מאורע משלים
  • הסתברות של איחוד מאורעות
כיתה י"א

שאלון 381

שאלון צבירה – בבחינה 6 שאלות, ניתן לצבור עד 150 נקודות.

משך המבחן: שעה וחצי
משקל: 35%

מבנה השאלון

  • אלגברה כולל קריאת גרפים (1-2 שאלות).
  • סדרה חשבונית, סדרה הנדסית, בעיות גדילה ודעיכה (1-2 שאלות).
  • טריגונוטמטריה – במישור ובמרחב (1-2 שאלות).
  • הסתברות וסטטיסטיקה, התפלגות נורמלית (1-2 שאלות).

פירוט נושאי הלימוד

  • משוואות ומערכות משוואות (ללא פרמטר)
  • פתרון גרפי ואלגברי של מערכת משוואות- חיתוך של 2 ישרים, ישר ופרבולה, 2 פרבולות.
  • הפונקצייה הלינארית והריבועית: חיוביות ושליליות, עלייה וירידה.
  • פירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף
  • חזקות 
  • סדרה חשבונית וסדרה הנדסית: כלל נסיגה, נוסחה לאיבר כללי, סכום סדרה.
  • בעיות הניתנות לתיאור כסדרה גיאומטרית (חישובי ריבית, ירידת ערך, התרבות).
  • הגדרת הפונקציה הטירוגנומטרית: סינוס קוסינוס וטנגנס במשולש ישר זווית.

 

במישור:

  • מצולעים המתפרקים למשולשים ישרי זווית –  משולש שווה שוקיים, משולש כללי, מלבן, מעויין, טרפז.
  • חישובי זוויות, היקפים, אורכי קטעים ושטחים.

 

במרחב:

  • ישר ניצב למישור
  • זווית בין ישר למישור (אינטואיטיבי בלבד).
  • חישוב אורכי צלעות, זוויות, נפח, שטח פנים, שטח מעטפת בגופים: תיבה או פירמידה ישרה שבסיסה מלבן/ריבוע. 
  • מציאת הסתברות של מאורע בודד
  • הסתברות של מאורע משלים
  • הסתברות של איחוד מאורעות
  • הסתברות של חיתוך מאורעות בלתי תלויים (עד 3)
  • הסתברות של מאורעות תלויים (עד 2)
  • חישובים באמצעות טבלה, דיאגרמת עץ.
  • שכיחות
  • שכיחות יחסית (כולל באחוזים)
  • תיאור נתונים בטבלת שכיחויות
  • סידור נתונים בקבוצות ותיאורם הגרפי בצורת דיאגרמת מקלות ודיאגרמת עיגול
  • קריאה וניתוח של דיאגרמת מקלות/עיגול
  • שכיח
  • חציון
  • ממוצע
  • סטיית תקן
קריאת גרף של ההתפלגות הנורמלית
כיתה י"ב

שאלון 382

שאלון בחירה- בבחינה יש לענות על 4 שאלות מתוך 6.

משך המבחן: שעתיים
משקל: 40%

מבנה השאלון

  • שאלות מילוליות (1-2 שאלות).
  • גיאומטריה אנליטית (1-2 שאלות).

  • חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (3 שאלות).

פירוט נושאי הלימוד

  • שאלות קנייה, מכירה ותשלומים כולל התייקרויות והוזלות עוקבות באחוזים.
  • שאלות תנועה
  • שאלות גיאומטריות – שטחים והיקפים של צורות המורכבות ממלבנים, משולשים וחלקי מעגל. נפח ושטח פנים של תיבה וגליל, נפח של מנסרה משולשת.
  • מרחק בין 2 נקודות
  • אמצע קטע
  • מציאת משוואת ישר לפי 2 נקודות או שיפוע ונקודה
  • הקבלה, חיתוך וניצבות של ישרים.
  • משוואת מעגל
  • חיתוך של מעגל וישר
  • משיק למעגל

מושגים:

  • משיק בנקודה
  • שיפוע של גרף בנקודה
  • הפונקצייה הנגזרת 

 

נגזרות (ללא פונקציה מורכבת):

  • פולינום
  • מנה
  • שורש בסיסי
  • נגזרות של סכום
  • נגזרת של מכפלה

 

שימושי הנגזרת:

  • משוואת משיק
  • מציאת תחומי עלייה, ירידה ונקודות קיצון. 

 

בעיות קיצון: מספרים, גיאומטריה, גופים במרחב, תנועה, גרפים, קנייה, מכירה.

 

חקירת פונקציה:

  • תחום הגדרה
  • נקודות קיצון
  • תחומי עליה וירידה
  • חיתוך עם הצירים
  • אסימפטוטה אנכית ואופקית
  • שרטוט סקיצה

 

אינטגרלים (פולינומים בלבד):

  • פונקצייה קדומה
  • קבוע אינטגרציה
  • מציאת פונקציה לפי נגזרת ונקודה על הפונקציה
  • אימות אינטגרלים על ידי גזירה.
  • חישוב אינטגרל מסויים, חישוב שטח בין גרף לצירים, בין 2 גרפים ושטחים מורכבים. 
WhatsApp
פנו אלינו ב-WhatsApp
היי,
נשמח לעזור לך!